В начале XIII столетия купец из итальянского города Пиза Леонардо написал «Книгу абака», где он изложил собранные во время путешествия по странам Востока сведения по арифметике и алгебре.
В этой энциклопедии тогдашней математики, Леонардо рассматривает и некоторые новые, неизвестные предшественникам, задачи. Большинство из них теперь представляют интерес только для историков математики. Но это не касается знаменитой «задачи о кроликах».
Итак, «Задача о кроликах»: сколько пар кроликов родится за год от одной пары, если каждая пара дает ежемесячно приплода по одной паре, которая, в свою очередь, способна к размножению через месяц (при условии, что ни одна пара не погибнет)?
Эта задача ведет к числовой последовательности:
1,1,2,3,5,8,13,21,34 …
каждый последующий член которой равен сумме двух предыдущих.
Леонардо Пизанский (1180-1240), больше известен современникам под именем Фибоначчи, то есть «сын Боначчи». В его честь последовательность называют рядом Фибоначчи, а ее члены — числами Фибоначчи.
Интерес к числам Фибоначчи в наше время растет потому, что их все шире используют во многих разделах математики (в частности, в теории чисел и в теории приближений), а также в теории измерений. Числами Фибоначчи интересуются как многочисленные любители, так и математики-профессионалы, открывая все новые и новые свойства этих чисел.
Каждую последовательность, удовлетворяющую соотношениями
a0 = a1 = 1; an = an-1 + an-2, n≥2,
мы называем последовательностью Фибоначчи.
В настоящее время последовательность Фибоначчи используется в качестве инструмента технического анализа, который, вместе с другими инструментами, используют трейдеры, чтобы составить прогноз потенциального конца коррекции, с учетом процента от предыдущего движения.
Принято считать, что процесс сильного рыночного движения воздействует на цены, снижая их на 23,6%, на 38,2% или на 50%, в соответствии с «нормальными» уровнями последовательности Фибоначчи.
Если же наблюдается падение цены на 61,2% и больше, (что выходит за пределы «нормального» уровня), то стоит приготовиться к развороту тренда.
